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1.5.1劳苦功高

 

能量就相当于存折上的数字,通常只有投入使用才能发挥作用。但即使不用而做担保,那是一种变相的使用,也跟保险类似。我们要讨论的是能量的普通使用,即做功,这也是它的存在意义。

  做功是指能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素是:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的位移,表达式为W=FScosα,α是力与路线之间的夹角,这也表明功是力对空间的累积效应,是物体运动状态变化的一种量度,比"做工""工作"的含义要狭窄得多。

做功的主体是由能量产生的力。当0°<α<90°时,力做正功,当力与位移的方向完全相同时,力的效果最大,埋头拉车的老黄牛做得最好;当力与物体移动方向垂直时,力不做功,顶多只是改变物体的运动方向,指手划脚的人就喜欢这种状态,我们也常常把物体旋转的功误归功于来自中心的向心力;当α>90°时,cosα<0 , W<0为负功,是种无用功。如果力与物体运动方向完全相反,简直就是在帮倒忙,或者说是在搞破坏。

在求汽车开一圆圈所做的功时会存在问题。虽然有一圈的路程,但位移为零,故发动机牵引力所做的功应该是零,但发动机不同意。实际上在这一过程中,力和位移的方向时刻都在改变着,但每一时刻力和位移是在同一方向的,力在空间的累积效应是2πRF,这就是汽车所做的功。但货车司机如果借此向老板要工钱,一定会吃闭门羹,虽有苦劳但无功劳,还浪费了汽油资源。

经过一番努力但仍然回到了原处看似徒劳无功,也不是全无意义。至少在这个过程中,感受过酸甜苦辣,吸取了经验教训。当成功无法平均分配时,注定有很多人要位居孙山之后。生命的诞生本来就是在一场精子奔向卵细胞的竞跑中产生的,原初的一马当先,不代表会永远如此。

直升飞机在空中能够悬停,是因为机顶旋转的浆叶给了它向上的拉力,其大小刚好等于直升机的重力。但这里机身既没有路程也没有位移,那么发动机所做的功如何计算呢?原来旋转的叶片会推动空气朝下高速流动,根据动能定理,发动机所做的功被转化为气流的动能,根据气流速度、叶片面积和空气密度等数据就可求出功来。

直升机的悬停虽然没有前进半步,也没有上升半米,但它坚持着没让机身掉下来,其实是花费了更多的力气。如果有人要忽视它的劳苦功高,不是无知,而是不愿。和平年代的战士虽然也忙过不停,但一般没有多少流血牺牲和战功可言,可如果因此有人就敢质疑:“当兵有什么了不起?”那也只能善意地猜测此人愚昧无知到透顶。

但是中国军队在二战中的贡献却常被西方无端忽视,那就不是无知而是不愿的问题。当年在强大的日军铁蹄践踏之下,中国以3500万人以上占二战总伤亡人数一半的牺牲,牵制了日军对欧洲战场的威胁。如果中国也像法国一样在短短不到40天的时间内就匆匆宣布投降,或像波兰那样仅仅抵抗了63天就全线沦落,或者不作14年的殊死抗战,而让其在1941年之前就实现他们的“大东亚共荣圈”梦想,日本的战略目标中也许早就没有了“南下”的计划,甚至连“太平洋战争”也不会爆发或推迟爆发,因而美国是否会参入二战也是个未知数,二战的辉煌历史必将彻底改写。

做功通常使物体运动,但物体运动并不一定会做功。因为运动并不需要力来维持,没有力的运动哪来的功呢?例如电荷飞入匀强磁场后的匀速圆周运动,还有光子的直线运动,力都为零。有些尸位素餐或人浮于事的人看似也在工作,其实并不尽然。如果存在不劳而获,那一定是有人在背后默默奉献,。

下面我们再把机械功向电学和热学中推广。在匀强电场中,场强E=U/d=U/S,电场力F=Eq,电流I=q/t相当于电荷的流速,则W=FS=EqS=(U/S)qS=Uq=U(q/t)t=UIt。这里用It代替S是因为无法测出电流的位移。对于气体对外做功,可以理解为气体用力F推着外部某个物体前进一段距离L所做的功,即W=FL。因为力等于压强*面积,即F=PS而体积的改变等于长度*底面积,即△V=LS。所以W=FL=P*S*L=P△V,即气体做功等于压强乘以体积。

电做功需要电压,气体做功需要气压,那么人做功也同样离不开压力。这种压力通常来自于逆境、鞭策或妒忌。在顺风顺水的环境下,通常是奖励成为做功的动力,但奖赏的作用远没有压力有效。在适当控制强度的前提下,教育才有较好的效果,“愉快学习”应是“兴趣学习”。高压之下的急功近利甚至杀鸡取卵,往往会产生不可预料的额外事端,所以把强度控制在安全范围之内,是一个基本的可持续性的保障措施。

 

 


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